És un compositor alemany que va néixer l'any 1864 a Munich, en una família on molts dels seus membres eren músics. Als 4 anys va començar a estudiar piano i als 7 anys el violí; i amb només 6 anys, va escriure la seva primera obra musical.

Amb 20 anys debuta com a director d'orquestra, realitzant nombroses gires per Europa on representava obres d'altres compositors i també alguna de les seves.

Es va casar amb la soprano Pauline de Ahna (1894) , amb la que va tenir el seu únic fill, en Franz (1897).

Pel que fa a la seva obra, la podem dividir en 3 etapes:

De 1880-1887, les seves composicions mostren una gran influència dels mestres clàssics i romàntics, com Fantasia sinfónica Aus Italien i Burleske para piano i orquesta.

De 1887-1904, destaca en l'art de l'orquestració, perfeccionant el poema simfònic i utilitzant el sistema de leitmotiv, entre les obres d'aquest període destaquen Don Juan, Don Quijote i Así hablaba Zaratustra. Precisament aquesta última, ha estat utilitzada com a part de la banda sonora de la pel·lícula 2001: una odissea de l'espai.

De 1904-1949, és l'etapa en la que compon les seves millors òperes, i col·labora amb personatges tant importants com el poeta i dramaturg Hugo von Hoffmannsthal, amb el que va produir algunes de les seves millors òperes, com Elektra, i Arabella; i posteriorment amb l'escriptor Stefan Zweig, que van crear l'òpera La mujer silenciosa, però com l'escriptor era jueu, per raons polítiques no van poder continuar treballant junts.

Strauss també va composar més de 100 cançons i ballets, com la Leyenda de José, i les Cuatro últimas canciones.

Richard Strauss va morir al 1949 a Garmisch.